ПРО ЛІЧИЛЬНІ ФУНКЦІЇ a-ТОЧОК МЕРОМОРФНИХ В КРУЗІ ФУНКЦІЙ

Анотація

Побудовано у вигляді нескінченного добутку приклад мероморфної в одиничному крузі функції такої, що для довільних точок $a$ та $b$ з розширеної комплексної множини
$$
\underset{r\to 1}{\overline{\lim}}\frac{n(r,a,f)}{n(r,b,f)}=+\infty,
$$
де $n(r,c,f)$ -- лічильна функція $c$-точок $f$. Цей приклад дає відповідь на питання П. Ердеша, сформульоване в роботі В. Хеймана "Нові проблеми. Матеріали симпозіуму з комплексного аналізу, Кентербері,1973" (задача 1.25).
\KeywordsUkr
Мероморфна функція, лічильна функція, $a$-точки, неванліннова лічильна функція.