Математичні методи й моделі в лінгвістиці

Анотація

У статті розглянуто підходи, актуальні для побудови та використання математичних моделей у лінгвістиці. Проаналізовано типи задач лінгвістики, під час розв’язання яких видається доцільним застосовувати математичні методи. Також досліджено основні принципи створення математичних моделей. Зокрема, наголошено, що ефективним може бути підхід, який на сьогодні переважно застосовують у  розв’язанні фізичних задач. Його типовою ознакою є те, що в основу моделі покладено певну теорію універсального типу, яка пояснює взаємодію функціональних елементів системи на найбільш загальному рівні. У такому разі потрібні апроксимаційні залежності не вгадуються, як це часто відбувається, а їх отримують чи розраховують, спираючись на базову теорію. Визначено перспективи застосування такого підходу в лінгвістиці.

Наведено приклади моделювання лінгвістичних систем. Подано порівняльний аналіз різних способів моделювання. Значну увагу приділено універсальності математичних моделей, які застосовуються для аналізу лінгвістичного матеріялу. Відзначено: якщо використані апроксимаційні залежності базуються на загальних універсальних властивостях системи, це може значно ускладнити кількісний аналіз даних. Проілюстровано переваги й недоліки математичного моделювання у розв’язанні прикладних лінгвістичних задач.

Крім «класичних» моделей (таких, як закон Ціпфа для ранґового розподілу слів у  тексті), описано й інші способи моделювання. Зокрема, увагу приділено методам побудови математичних моделей на основі нейронних мереж. У  такому разі апроксимаційна залежність реалізується у вигляді послідовних суттєво нелінійних перетворень. Головний недолік цього підходу пов’язаний із технічними складностями в його реалізації та з відсутністю явної аналітичної залежности. Головна ж перевага прихована в потенційній можливості створювати апроксимаційні залежності практично будь-якого типу. Для зіставлення різних способів моделювання у статті наведено приклади розв’язання одних і тих самих лінгвістичних задач за допомогою кількох методів.

Ключові слова: модель, теорія, ранґовий розподіл, апроксимація, нейронна мережа.