МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРКОЛЯЦІЙНИХ ЯВИЩ У 3D СИСТЕМІ НАНОТРУБОК

Анотація

Запропоновано модель та виконано аналіз перколяційних явищ у системі прямих нанотрубук. Система розглядається як елемент об’єму у формі паралелепіпеда, хаотично заповненого циліндричними електропровідними трубками. Вільний простір між нанотрубками вважається  електрично непровідним. За певних умов між протилежними гранями такого паралелпіпеда існуатимуть провідні шляхи. Для дослідження властивостей системи реалізовано алгоритми генерування випадково розташованих у модельному об’ємі нанотрубок та знаходження ймовірності перколяції нанотрубок з використанням засобів тривимірної графічної візуалізації. Для пошуку ймовірності перколяції застосовано елементи теорії графів, а імплементація алгоритмів проведена з використанням мови високого рівня C++ and та кросплатформного інструменту розробки Qt. Вивчено вплив геометричних розмірів нанотрубок, зокрема, середнього відношення довжини трубок до їхнього діаметра, і їхньої просторової орієнтації на ймовірність утворення перколяційного кластера. На основі аналізу залежності ймовірності перколяції від граничних значень дисперсії полярного та азимутального кутів, які визначають орієнтацію нанотрубок у тривимірному просторі, визначено основні закономірності утворення провідного кластера в ізотропній та анізотропній системах нанотрубок. Знайдено оптимальні значення параметрів досліджуваної системи для визначення перколяції. Отримані результати щодо значення орієнтаційних кутів є важливими з точки зору подальших досліджень впливу зовнішіх полів на провідність системи «нанотрубки-діелектричний наповнювач», а також вивчення можливостей маніпуляції електричними властивостями цієї системи за допомогою зовнішніх збурень.

Ключові слова: перколяційна система, нанотрубки, ймовірність перколяції, тривимірна візуалізація