ВПЛИВ АНІЗОТРОПНОЇ ВЗАЄМОДІЇ НЕСПІВМІРНОЇ НАДСТРУКТУРИ НА ПОВЕДІНКУ ПОКАЗНИКІВ ЛЯПУНОВА

Анотація

Вперше для групи кристалів А₂ВХ₄, які володіють неспівмірною надструктурою були розраховані показники Ляпунова в широкому діапазоні параметрів, які визначають динаміку неспівмірної надструктури. Для розрахунку показників Ляпунова неявним методом Адамса-Мултона та Рунге-Кута в програмному середовищi Python з використанням бібліотеки JiTCODE.

Встановлено що для неспівмірної надструктури характерне позитивне значення одного показника Ляпунова, та від’ємне значення інших трьох показників. Оскільки третій показник набуває значення, яке значно перевищує суму всіх інших, то неспівмірна надструктура характеризується як система що має атрактор. Для неспівмірної надструктури яка описується двокомпонентним параметром порядку характерний спектр показників Ляпунова, який характеризується сталим додатнім значенням першого показника Ляпунова. Сильно вироджена аномальна поведінка третього і четвертого показника Ляпунова, засвідчують, що неспівмірній надструктурі притаманний як гіперхаос, що на думку авторів описує появу хаотичної фази, так і встановлення квазістабільного стану з появою довгоперіодичних співмірних фаз. Отримані Фур’є спектри неспівмірної надструктури засвідчують, що основний стан системи характеризується стабільною критичною точкою, яка є атрактором.

Ключові слова: неспівмірна надструктура, фазовий портрет, показники Ляпунова.