ОСОБЛИВОСТІ ПОВЕДІНКИ ЛЯПУНОВСЬКИХ КОЕФІЦІЄНТІВ ВІД СИМЕТРІЇ ТЕРМОДИНАМІЧНОГО ПОТЕНЦІАЛУ ЯКИЙ ОПИСУЄТЬСЯ ІНВАРІАНТОМ ЛІФШИЦЯ

Анотація

В роботі досліджено вплив симетрії термодинамічного потенціалу (n) на характер поведінки коефіцієнтів Ляпунова. Розрахунок системи диференціальних рівнянь другого порядку здійснено багатокроковим методом BDF змінного порядку. Розрахунок ляпуновських коефіцієнтів виконано в програмному середовищі Python із використанням бібліотек Skipy, JiTCODE.

Встановлено, що при значеннях n ≥ 5 динаміка неспівмірної надструктури визначається просторовою зміною амплітуди параметра порядку (першим інтегралом руху неспівмірної надструктури). За значень n < 5 динаміка неспівмірної надструктури визначається просторовою зміною фази параметра порядку та її збуренням. Показано, що на динаміку надструктури не впливає сегнетоелектрична, чи сегнетоеластична природа неспівмірної надструктури.

Ключові слова: неспівмірна надструктура, фазовий портрет, показники Ляпунова.