ЧИСЛОВЕ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ПРО НАПІВПРОНИКЛИВУ МЕМБРАНУ

Анотація

Розглянуто еліптичну варіаційну нерівність на прикладі задачі про рух рідини в області
з напівпроникливою стінкою. Запропоновано різні підходи до розв’язання такого типу задач,
зокрема, методу множників Лагранжа та проекційних методів. Для дискретизації відповідних
функціоналів у розглянутих методах використано метод скінченних елементів. Подано
результати числових експериментів, на підставі яких проаналізовано ефективність
застосування розглянутих методів для розв’язування задач, що зводяться до еліптичних
варіаційних нерівностей. Проведено порівняльний аналіз залежності якості розв’язку та
швидкості збіжності від вибору параметрів методів і заданої точності.
Ключові слова: метод скінченних елементів, метод штрафу, множники Лагранжа, проекційні
методи, еліптичні варіаційні нерівності.