МОДИФІКОВАНИЙ МЕТОД ЛІ-АЛГЕБРИЧНИХ АПРОКСИМАЦІЙ ДЛЯ ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ З НЕОДНОРІДНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ

Анотація

Запропоновано модифікацію методу Лі-алгебричних апроксимацій для розв’язування
одновимірних крайових задач для еліптичних диференціальних рівнянь з неоднорідними
крайовими умовами типу Діріхле. Розглянуто схему побудови відповідного скінченно-
вимірного зображення диференціального оператора. Отримано систему лінійних алгебричних
рівнянь для безпосереднього розв’язання крайової задачі з неоднорідними крайовими
умовами. Проведено чисельні дослідження на прикладі модельних задач.
Ключові слова: Лі-алгебричні дискретні апроксимації, неоднорідні крайові умови,
метод найменших квадратів, еліптичні рівняння, поліноми Лагранжа.