ОБЧИСЛЕННЯ ТОЧНИХ ПОХІДНИХ ДЕТЕРМІНАНТА МАТРИЦІ

Анотація

Запропоновано ефективний чисельний алгоритм обчислення точних похідних
детермінанта матриці, який ґрунтується на LU − розкладі. Алгоритм дає змогу обчислити не
тільки першу похідну детермінанта матриці, а й другу, що дає змогу застосовувати для
обчислення нулів детермінанта (власних значень спектральної задачі) методи, які
використовують другі похідні. Алгоритм порівнюють з відомим алгоритмом, основою якого є
формула Якобі і показано його переваги за кількістю операцій, потрібних для обчислення
першої похідної детермінанта.
Ключові слова: детермінант, LU − розклад , точні похідні детермінанта, кількість
операцій.