ІНВАРІАНТ ОЧІКУВАНОГО ЗНАЧЕННЯ ЗА РОЗПОДІЛОМ ЙМОВІРНОСТЕЙ ЯК ОПТИМАЛЬНОЮ СТРАТЕГІЄЮ ДРУГОГО ГРАВЦЯ У ГРІ З ГАРАНТОВАНОЮ МІНІМІЗАЦІЄЮ АБСОЛЮТНИХ ВІДХИЛЕНЬ

Анотація

Досліджуєтмо задачу про те, чи залишається незмінним очікуване значення за
розподілом імовірностей, який визначається гарантованою мінімізацією абсолютних відхилень
серед зафіксованих N значень деякого фактора об’єкта. Для цього доведено, що таке
очікуване значення як скалярний добуток N -вимірної точки й оптимальної стратегії другого
гравця за відповідною матричною N N × -грою є інваріантом цієї стратегії на опуклому
компакті, який є множиною всіх оптимальних стратегій другого гравця. Доведення допомагає
в оцінюванні фактора об’єкта, хоча й цей інваріант приводить дослідника до задачі вибору на
тому опуклому компакті, коли потрібно виділити особливий розподіл імовірностей.
Ключові слова: очікуване значення, розподіл імовірностей, гарантовано мінімізовані
абсолютні відхилення, оптимальні стратегії другого гравця, спектр оптимальної стратегії,
опуклий компакт, інваріант.