РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ОБЕРНЕНОГО РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ЛІ-АЛГЕБРИЧНИМИ ДИСКРЕТНИМИ АПРОКСИМАЦІЯМИ

Анотація

Розглянуто обчислювальну схему для наближеного розв’язування задачі Коші для
оберненого рівняння теплопровідності з використанням узагальненого методу Лі-алгебричних
дискретних апроксимацій. Дискретизацію рівняння виконано за усіма змінними, що
уможливлює факторіальну збіжність за усіма змінними, які входять до рівняння у випадку
побудови квазізображень диференціального оператора з використанням інтерполяції
Лагранжа. Визначено ранг скінченновимірного оператора, а також з’ясовано його
апроксимаційні властивості. Наведено оцінки похибок, доведено факторіальну швидкість
збіжності.
Key words: узагальнений метод Лі-алгебричних дискретних апроксимацій, обернене рівняння
теплопровідності, скінченновимірне квазізображення, поліном Лагранжа, факторіальна
збіжність.