УЗАГАЛЬНЕННЯ МЕТОДУ ХОВАНСЬКОГО ДЛЯ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ НЕКАНОНІЧНИХ МАТРИЧНИХ РІВНЯНЬ

Анотація

Матричні рівняння доволі широко використовуються у задачах оптимізації систем керування \cite{b0}, \cite{b5}, \cite{b2}, \cite{b4}. Однак загального підходу до розв’язування задач цього класу не існує. У роботі \cite{b6} було узагальнено метод Хованського \cite{Author1} для побудови ітераційної схеми розв'язування поліноміальних матричних рівнянь. У даній публікації буде запропоновано застосувати схожу обчислювальну схему до розв'язування неканоніч-них матричних рівнянь вигляду $X^{n}A_{n}\!+\!X^{n-1}A_{n-1}\!+\!\ldots\!+\!X^{2}A_{2}\!+\!XA_{1}\!+\!A_{0}\!=\!0.$ Наведена рекурентна формула для обчислення наближеного розв'язку рівнянь у вигляді  ланцюгового матричного дробу. Досліджено збіжність запропонованого мето-ду. Наведені результати чисельних експериментів, що підтверджують  теоретичні викладки та ефективність запропонованої схеми.