РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗБИТТЯ МНОЖИН ІЗ НЕЧІТКИМИ ПАРАМЕТРАМИ В ОБМЕЖЕННЯХ

Анотація

Запропоновано підхід до розв’язання однієї неперервної лінійної однопродуктової задачі оптимального розбиття множини  з n-вимірного евклідового простору Е_n на підмножини  з відшукуванням координат центрів  цих підмножин із нечіткими параметрами у обмеженнях. Реальний ситуації, які описуються моделями оптимального розбиття множин, найчастіше характеризуються деяким ступенем невизначеності. У цих випадках якість прийнятих рішень в оптимізаційних задачах розбиття множин знаходиться в прямій залежності від повноти урахування всіх невизначених факторів, істотних для наслідків прийнятих рішень. Клас задач оптимального розбиття множин, який дає можливість враховувати фактори невизначеності, які мають не ймовірносно-статистичну природу, - це задачі оптимального розбиття множин, в яких або окремі параметри, що входять до опису моделі, є нечіткими, неточними. невизначеними, або є недостовірний математичний опис деяких залежностей в моделях (наприклад, функцій попиту або вартості транспортування одиниці продукції в нескінченновимірних транспортних задачах), або нечітко сформульовані самі критерії та (або) системи обмежень, або модель оптимізації допускає вплив зовнішніх неконтрольованих збурень різного роду та ін.Алгоритм розв’язання задачі розроблено на основі синтезу методів розв’язання задач теорії оптимального розбиття множин з нейронечіткими технологіями та модифікаціями r-алгоритму Н.З.Шора для розв’язку негладких задач оптимізації. Наведено результати для модельної задачі оптимального розбиття множини  на три підмножини з нечіткими параметрами у обмеженнях, які отримані за допомогою розробленого підходу. Проведено порівняння результатів розв’язання задачі з чіткими параметрами та результатів для випадку, коли деякі параметри розв’язуваної задачі неточні, нечіткі або їх математичний опис недостовірний.