Матричні лінійні одно- та двобічні рівняння над квадратичними кільцями

Анотація

Визначено необхідні та достатні умови розв'язності матричних лінійних
рівнянь $AX+YB=C$  і $AX+BY=C$ над квадратичним  кільцем $\mathrm{\mathbb{Z}}\left[\sqrt{k}\right]$.  Наведено спосіб розв'язування цих рівнянь, зведенням їх до  матричних лінійних рівнянь над кільцем цілих чисел $\mathrm{\mathbb{Z}}$.