РОЗТЯГ ПЛАСТИНИ З АБСОЛЮТНО ЖОРСТКОЮ ШАЙБОЮ ТА РАДIАЛЬНОЮ ТРIЩИНОЮ, НА ПРОДОВЖЕННI ЯКОЇ УТВОРИЛИСЯ ПЛАСТИЧНI ЗОНИ

Анотація

У статтi побудовано розв’язок задачi про розтяг безмежної iзотропної пластини з абсолютно жорсткою круговою шайбою та наскрiзною радiальною прямолiнiйною трiщиною. Припускалося, що за дiї рiвномiрно розподiленого розтягувального навантаження на безмежностi на продовженнi трiщини утворилися пластичнi зони, для яких виконуються умови пластичностi Треска-Сен-Венана. Використавши методи теорiї функцiй комплексної змiнної та комплексних потенцiалiв розв’язок задачi зведений до системи сингулярних iнтегральних рiвнянь, яка розв’язана числовим методом механiчних квадратур. Проведено числовий аналiз задачi та побудовано графiки для довжин пластичних зон в залежностi вiд прикладеного зовнiшнього навантаження.

Ключовi слова: плоска задача, пластина, абсолютно жорстка шайба, трiщина, пластичнi зони, граничнi умови, комплекснi потенцiали, задача лiнiйного спряження, сингулярнi iнтегральнi рiвняння, числовi методи, коефiцiєнти iнтенсивностi напружень.