Згин пластини з пружним диском, послабленим трiщиною, за смугового контакту берегiв трiщини

Iван Звiзло, Роман Селiверстов, Оксана Бiлаш


DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2025.97.120-132

Анотація


У статтi розв’язано задачу про згин безмежної iзотропної пластини з пружним диском з iншого матерiалу та довiльно розташованою наскрiзною прямолiнiйною трiщиною у диску. Береги трiщини вiльнi вiд зовнiшнього навантаження, а на межi диска та пластини виконуються умови iдеального механiчного контакту. Припускається, що пiд дiєю рiвномiрно розподiле- них згинальних моментiв на нескiнченностi береги трiщини контактують по областi сталої ширини (смуговий контакт) на верхнiй основi пласти- ни по всiй довжинi трiщини. Розв’язок подано у виглядi розв’язкiв двох взаємопов’язаних задач: задачi згину пластини на основi класичної теорiї згину пластин та плоскої задачi. З використанням методiв теорiї функцiй комплексної змiнної та комплексних потенцiалiв Колосова-Мусхелiшвiлi побудовано задачi лiнiйного спряження, якi розв’язанi аналiтично. Отри- мано систему сингулярних iнтегральних рiвнянь вiдносно стрибкiв перемi- щень у плоскiй задачi та стрибкiв кутiв повороту у задачi згину на берегах трiщини. Система розв’язана методом механiчних квадратур. Проведено числовий аналiз задачi, побудовано графiки контактних зусиль i коефiцi- єнтiв iнтенсивностi зусиль та моментiв при рiзних параметрах задачi.

Повний текст:

PDF

Посилання


Шацький I.П. Згин пластини, ослабленої розрiзом з контактуючими берегами// Допо- вiдi Академiї наук УРСР. Серiя А. Фiзико-математичнi та технiчнi науки. – 1988. – Т.7. С. 49–51.

Young M., Sun C. Influence of crack closure on the stress intensity factor in bending plates// International Journal of Fracture. – 1992. – V.55. – C. 81–93.

Shatskyi I., Dalyak T. Interaction of contact cracks and narrow slits in plate bending// Procedia Structural Integrity. – 2018. – V.13. – P. 1476–1481.

Dalyak T.M., Shatskyi I.P. Interference of closable cracks and narrow slits in an elastic plate under bending// Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics. – 2020. V.14, no.2. – P. 51–68.

Кальтгоф Дж.Ф., Шацький I.П., Бюргель А. Експериментальне пiдтвердження кон- такту берегiв трiщини при згинi пластини// Механiка руйнування матерiалiв i мi- цнiсть конструкцiй: В 3-х т. / Пiд заг. ред. В.В. Панасюка. Львiв: Каменяр. – 1999. – Т.1. – С. 72–74.

Dempsey J.P., Shektman I.I., Slepyan L.L. Closure of a through crack in a plate under bending// International Journal or Solids and Structures. – 1935. – V.35. – P. 4077–4089.

Опанасович В.К. Згин пластини з наскрiзною прямолiнiйною трiщиною з урахуван- ням ширини областi контакту її поверхонь// Науковi нотатки Луцького технiчного унiверситету. – 2007. – Вип.20(2). – С. 123–127.

Слободян М.С., Кузь I.С., Бiлаш О.В., Шайнога М.I. Згин iз розтягом пластини з отвором та системою трiщин за смугового контакту їхнiх берегiв// Вiсник Запо- рiзького нацiонального унiверситету. Фiзико-математичнi науки. – 2020. – Т.1. – С. 77– 85.

Кундрат М.М., Гук Н.А., Козакова Н.Л., Острик В.I., Слободян М.С. та iншi; за заг. ред. Р.М. Мартиняка, Контактна механiка. Шорсткiсть, розшарування i зношування поверхонь: колективна монографiя, Львiв: Видавець Вiкторiя Кундельська, 2022, 392 с.

Slobodian M., Zvizlo I., Bilash O., Sorokatyi M., Petruchenko O., Markevych L. Bending of a piecewise homogeneous plate with a circular interfacial materials separation zone and radial crack considering the strip contact of its edges// Vibroengineering Procedia. – 2024. V.55. – P. 54–59.

Adlucky V.J., Loboda V.V. Finite-element analysis of the elastoplastic state of a plane with elliptic inclusion in the presence of interface crack// Journal of Mathematical Sciences. – 2023. – V.270, no.1. – P. 76–86.

Loboda V., Sheveleva A., Mykhail O. A slipping zone model for a conducting interface crack in a piezoelectric biomaterial// Mechanics and Physics of Structured Media: Asymptotic and Integral Equations Methods of Leonid Filshtinsky. – 2022. – P. 253–269.

Serednytska K.I., Martynyak R.M. Contact of the faces of an interface thermally insulated crack under thermomechanical loading// Materials Science. – 2021. – V.57, no.2. – P. 173– 179.

Сулим Г.Т. Основи математичної теорiї термопружної рiвноваги деформiвних твердих тiл з тонкими включеннями. Львiв: Дослiдно-видавничий центр НТШ, 2007, 716 с.

Саврук М.П., Зеленяк В.М. Двовимiрнi задачi теорiї пружностi для кусково-однорiдних тiл з трiщинами. Львiв: РАСТР, 2009, 212 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.