Стохастичне диференціювання в рівняннях  зі змінними показниками нелінійності

Олег Бугрій, Мар'яна Хома, Ірина-Марія Вовк

Анотація


Розглянуто методичні питання, пов'язані з поняттям стохастичного  інтегрування та диференціювання. Досліджено задачу Коші для модельних нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь зі змінними показниками нелінійності.


Повний текст:

PDF

Посилання


О. Бугрій, Н. Бугрій, В. Власов, Просторово-часовий стохастичний інтеграл Пелі-Вінера-Зигмунда, Математика, Інформатика, Фізика: Наука та Освіта, 1 (2024), (подано до друку).

A. Kaltenbach, Pseudo-monotone operator theory for unsteady problems with variable exponents, Lect. Notes Math. Vol. 2329. Springer Nature, Switzerland AG, 2023. DOI: 10.1007/978-3-031-29670-3

T. Roubicek, Nonlinear partial differential equations with applications, Birkhauser Verlag, Basel, Boston, Berlin, 2005. DOI: 10.1007/978-3-0348-0513-1

J. Droniou, Integration et espaces de Sobolev $grave{a}$ valeurs vectorielles, Lecture notes, Universite de Provence, Marseille, 2001.

O. Buhrii, On the existence of mild solutions of the initial-boundary-value problems for the Petrovskii-type semilinear parabolic systems with variable exponents of nonlinearity, Ukr. Math. J. 66 (2014), no. 4, 487--498. DOI: 10.1007/s11253-014-0947-2

O. M. Buhrii and N. V. Buhrii, Doubly nonlinear elliptic-parabolic variational inequalities with variable exponents of nonlinearities, Advances in Nonlinear Variational Inequalities 22 (2019), no. 2, 1--22.

O. Buhrii and N. Buhrii, Nonlocal in time problem for anisotropic parabolic equations with variable exponents of nonlinearities, J. Math. Anal. Appl. 473 (2019), no. 2, 695--711. DOI: 10.1016/j.jmaa.2018.12.058

V. Kadets, A course in functional analysis and measure theory, Springer Int. Publ., 2018. DOI: 10.1007/978-3-319-92004-7

K. L. Kuttler and J. Li, Measurable solutions for stochastic evolution equations without uniqueness, Applicable Analysis. 94 (2015), no. 12, 2456--2477. DOI: 10.1080/00036811.2014.989498

Ю. С. Мішура, К. В. Ральченко, Л. М. Сахно, Г. М. Шевченко, Випадкові процеси: теорія, статистика, застосування, Київ, ВПЦ «Київський університет», 2023.

L. C. Evans, An introduction to stochastic differential equations, Vol. 82, Amer. Math. Soc., 2012.

M. Chipot, Elements of nonlinear analysis, Basel, Boston, Berlin, Birkhauser, 2012. DOI: 10.1007/978-3-0348-8428-0

G. Vage, Stochastic differential equations and Kondratiev spaces, Dr. Ing. Thesis. Trondheim, 1995.

H. Liang, L. Hou, and J. Ming, The velocity tracking problem for Wick-stochastic Navier–Stokes flows using Weiner chaos expansion, J. Computat. Appl. Math. 307 (2016), 25--36. DOI: 10.1016/j.cam.2016.04.030

O. Buhrii and N. Buhrii, Integro-differential systems with variable exponents of nonlinearity, Open Math. 15 (2017), 859--883. DOI 10.1515/math-2017-0069

O. Buhrii, N. Buhrii, and O. Kholyavka, On Caratheodory-LaSalle's theorems for systems of ordinary differential equations and their application, Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. інф. 27 (2019), 9--17.




DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2024.96.071-092

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.