МАТЕМАТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ ПРО ДЕФОРМУВАННЯ ПРУЖНО ЗАКРІПЛЕНОЇ ПЛАСТИНИ МЕТОДОМ КАНТОРОВИЧА

Анотація

Досліджено математичні аспекти застосовності методу Канторовича до розв’язування
двовимірної крайової задачі про деформування пружно закріпленої пластини за дії статичного
трансверсального навантаження. Математична модель ґрунтується на теорії пластин Кірхгофа–
Лява. З використанням методу Канторовича вихідну задачу зведено до розв’язування
відповідної системи звичайних диференціальних рівнянь. Доведено існування та єдиність
узагальненого розв’язку методу Канторовича та його збіжність.
Ключові слова: двовимірна крайова задача, пружно закріплена пластина, метод
Канторовича, узагальнений розв’язок, збіжність.