Метод змінного порядку точності для розв’язання інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерри другого порядку

Богдан Миколайович Філь, Я М Пелех, Б Б Пахолок


DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vam.2026.36.14061

Анотація


Запропоновано наближені методи розв’язування початкової задачі
для нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь (ІДР) типу Вольтерри.
Знайдено значення параметрів, при яких отримано числові методи другого,
третього та четвертого порядку точності. Побудовано метод, який
при двох звертаннях до правої частини інтегродиференціального рівняння
дає метод другого порядку точності, двосторонні наближення до точного
розв’язку та дозволяє обчислити значення головного члена локальної
похибки апроксимації. Побудовано метод змінного порядку точності
та змінного кроку інтегрування. Запропонована методика оцінки похибки
і зміни кроку інтегрування.


Повний текст:

PDF PDF

Посилання


Feldstein A., Sopka J. R. (1974). Numerical methods for nonlinear Volterra
integrodifferential equations. SIAM J. Numer. Anal. 11(4), 826–846.
DOI: 10.1137/0711066.

Izadi M., Srivastava H.M. (2021). Numerical approximations to the nonlinear
fractional-order logistic population model. Chaos. Solitons & Fractals 145, 110779.
DOI: 10.1016/j.chaos.2021.110779.

Yang X.-J., Gao F., Srivastava H.M. (2018). A new computational approach for
solving nonlinear local fractional PDEs. J. Comput. Appl. Math. 339, 285–296.
DOI: 10.1016/j.cam.2017.10.007.

Ordokhani Y., Dehestani H. (2018). An application of Bessel function for solving
nonlinear Fredholm-Volterra-Hammerstein integro-differential equations. J. Sci.
Kharazmi University 18(2), 61–76. DOI: 10.29252/jsci.18.2.61.

Rong Loh J., Phang C. (2018). A new numerical scheme for solving system
of Volterra integro-differential equations. Alexandria Eng. J. 57(2), 1117–1124.
DOI: 10.1016/j.aej.2017.01.021.

Hadhoud A. R., Srivastava H.M., Rageh A. A.M. (2021). Non-polynomial Bspline and shifted Jacobi spectral collocation techniques to solve time-fractional
nonlinear coupled Burgers’ equations. Adv. Differ. Equ. 2021, Article ID: 439.
DOI: 10.1186/s13662-021-03604-5.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.