IТЕРАЦIЙНИЙ ДВОСТОРОННIЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ IНТЕГРАЛЬНИХ РIВНЯНЬ

Петро Степанович Сеньо, Артур Романович Заяць


DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vam.2026.36.14038

Анотація


На основi математики функцiональних iнтервалiв побудовано iтерацiйний двостороннiй метод розв’язування iнтегральних рiвнянь виду ???? ( ????) = ???? ( ????) + ???? (∫ від ???? до ????) ???? ( ????, ????, ???? (????) ) ????????. Сформульовано та доведено теорему про параболiчнi обмежники розв’язку. Запропоновано семикроковий алгоритм побудови параболiчних паралелограмiв з адаптивним вибором кроку. Чисельнi експерименти пiдтвердили гарантоване покриття розв’язку iз точнiстю до 10−10.


Повний текст:

PDF

Посилання


Сеньо П. С. Арифметика лінійних функціональних інтервалів // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. — 2014. — Вип. 21. — С. 38–57.

Сеньо П. С. Топологія простору лінійних функціональних інтервалів // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: фізико-математичні науки. — 2014. — Вип. 11. — С. 209–222.

Сеньо П. С. Деякі застосування математики функціональних інтервалів // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: фізико-математичні науки. — 2016. — Вип. 13. — С. 182–193.

Сеньо П. С. Двосторонні методи розв’язування задачі Коші на підставі математики функціональних інтервалів // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. — 2017. — Вип. 25. — С. 18–37.

Сеньо П. С. Методи локалізації функціональних невизначеностей для аналізу систем: автореф. дис. … д-ра фіз.-мат. наук: 01.05.04 — системний аналіз і теорія оптимальних рішень. Київ: Київ. нац. ун-т імені Тараса Шевченка, 2019.

Lin Y., Stadtherr M. A. Validated solutions of initial value problems for parametric ODEs // Applied Numerical Mathematics. — 2007. — Vol. 57, no. 10. — P. 1145–1162.

Duracz J., Farjudian A., Konečný M., Taha W. Function Interval Arithmetic // Mathematical Software — ICMS 2014. Lecture Notes in Computer Science, vol 8592. Springer, Berlin, Heidelberg. — 2014. — P. 677–684.

Gu D.-K., Liu L.-W., Duan G.-R. Functional interval observer for the linear systems with disturbances // IET Control Theory & Applications. — 2018. — Vol. 12, no. 18. — P. 2562–2568.

Senio P. S. Matrix representation of Taylor’s formula for mappings in finite dimensional spaces // Математичні Студії. — 2019. — Т. 51, № 1. — С. 92–106.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.