ГОЛОМОРФНІ ФУНКЦІЇ ЦІЛКОМ РЕГУЛЯРНОГО ЗРОСТАННЯ В ПРОКОЛЕНІЙ ПЛОЩИНІ

Анотація

Введено клас ${\Lambda }_H^{\circ }$ голоморфних у проколеній площині ${\mathrm{ℂ}}^{*}:=\mathrm{ℂ}\backslash \left\{0\right\}$ функцій цілком регулярного зростання, поняття індикаторів таких функцій, доведено належність цих індикаторів до класу $L_q\left[0,2\pi \right]$, $q\ge 1$ і використовуючи обернені формули для коефіцієнтів Фур'є функцій, мероморфних в кільці, доведено властивість $\omega$-тригонометричної опуклості індикатора голоморфної в ${\mathrm{ℂ}}^{*}$ функції цілком регулярного зростання. Доведено також існування кутової щільності множини нулів функції $f\in {\Lambda }_H^{\circ }$ на певних послідовностях.