ЗАДАЧА НА СПРЯЖЕННЯ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ТА ТРЕТЬОГО ПОРЯДКУ

Анотація

В області $\Omega\times(0,+\infty)$, де $\Omega$ - обмежена область в $\mathbb{R}^n$ і $\Omega=\Omega_1\cup\Omega_2$, $\Omega_1\cap\Omega_2=\emptyset$, $\Omega_i\neq\emptyset$,  $i\in\{1,2\}$, $\overline{\Omega}_1\cap\overline{\Omega}_2=\Gamma$, розглянуто задачу на спряження  для гіперболічних рівнянь другого та третього порядку. Визначено певні умови iснування єдиного узагальненого розв'язку такої задачі. Крім того, досліджено поведінку цього розв'язку при $t\to\infty.$