ЗАДАЧА БЕЗ ПОЧАТКОВИХ УМОВ ДЛЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ ВАРІАЦІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ НА МНОГОВИДІ

Анотація

Досліджено односторонню крайову задачу для квазілінійного еліптичного рівняння другого порядку, заданого в циліндрі з твірними, паралельними до осі часової змінної, яка пробігає проміжок $(-\infty, T]$. Крайова умова на бічній поверхні циліндра має вигляд нелінійної еволюційної варіаційної нерівності, що     містить похідні шуканої функції за часовою і просторовими змінними першого порядку. Визначено достатні умови для існування єдиного  розв'язку цієї задачі та неперервної залежності від вихідних даних у разі відсутності умов на зростання вихідних даних і поведінку розв'язку при $t\rightarrow -\infty.$