МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЙНИХ ПОТОКІВ В ШАРІ

Анотація

Досліджено процес масоперенесення домішкової речовини в шарі, на одній зовнішній
поверхні якого заданий потік маси, а на іншій – концентрація дорівнює нулю. Враховуючи
рівняння балансу маси, отримано рівняння дифузії домішкової речовини, яке записане для
потоку мігруючих частинок. Сформульовано та обґрунтовано крайові умови для функції
потоку маси. Побудовано розв’язки крайових задач дифузії, де шуканою функцією є
концентрація домішки і потік маси за нульової та ненульової початкових умов на
концентрацію, якщо відоме стале значення потоку на одній поверхні шару і немає концентрації
частинок – на іншій. Проведено числовий аналіз характерних розподілів концентрації домішки
та її дифузійного потоку. Виявлено наявність приповерхневого максимуму потоку для
ненульових початкових розподілів концентрації, який з часом зменшується і зсувається вглиб
тіла.
Ключові слова: дифузія, потоки маси, концентрація домішкової речовини.