ДО РОЗВ'ЯЗАННЯ МАТРИЧНИХ РІВНЯНЬ ПЕРІОДИЧНИМИ ЛАНЦЮГОВИМИ ДРОБАМИ

Микола Олександрович Недашковський

Анотація


В циклі робіт авторами було запропоновані методи розв'язання для ряду матричних рівнянь, які найчастіше зустрічаються в практичних застосуваннях. Для їх побудови використано апарат матричних ланцюгових дробів. Були також одержані ефективні достатні ознаки збіжності цих ітераційних схем до розв'язку рівнянь. В даній роботі пропонється підхід, який дозволяє суттєво уточнити умови, при яких обчислювальні схеми будуть збіжними.

Повний текст:

PDF

Посилання


[1] Боднар Д.И. Ветвящиеся цепные дроби.-К. : Наукова думка,1986.-176
с .
[2] Х.Д.Икрамов Численное решение матричных уравнений.-
М:Наука, 1984.-192 с.
[3] П. С. Казимiрський. Розклад матричних многочленiв на множники.
К.
,
Наукова думка, 1983.-247 с.
[4] М. О.Недашковський. Ознаки збiжностi матричних гiллястих ланцю-
гових дробiв. // Математичнi методи та фiзико-механiчнi поля. Львiв,
2003.- том 46
,
ќ4
,
с. 50-56 .
[5] M.Nedashkovskyy Solving of non-linear polynomial equation by branching
chain fractions
,
// " Computing International Scientic Journal , ISSN 1727-
6209
,
2003
,
Vol. 2
,
Issue 1 .
[6] N. A .Nedashkovskyy, T.I.Kroshka Solution of one class of nonli-
near balance models of intersectoral ecological-economic interactions. 1060-
0396/1 1/4705-0684 © 201 1 Sprnger Science+Busines Media. Inc. Cyberneti-
cs and Systems Analysis: 1Volume 47, Issue 5 (201 1) , 201 1 .- pp. 684-694.
[7] Недашковський М. О. Дослiдження збiжностi перiодичних матричних
ланцюгових дробiв Працi мiжнародноЁ науковоЁ школи-семiнару ЅПитан-
ня оптимiзацiЁ обчислень (ПОО-XLII), присвяченоЁ 85-рiччю вiд дня на-
родження академiка В.C. Михалевича. КиЁв: Iнститут кiбернетики iменi
В.М. Глушкова НАН УкраЁни, 2015. - c.74-75.
[8] Скоробогатько В.Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее приме-
нение в вычислительной математике. - М. : Наука, 1983. - 31 1 с.
[9] А.Н.Хованский. Приложение цепных дробей и их обобщений к вопро-
сам приближенного анализа .- М. :ГИИТЛ. 1956. 212 с.
[10] W. B. Jones, W. J. Thron. Continued fractions: analytic theory and appli-
cations
,
Encyclopedia of Mathematics and its Applications 1 1 , Massachusetts:
Addison-Wesley Publishing Company, 1980, 428 p.
[1 1] L. Lorentzen, H. Waadeland. Continued fractions with applications.
Amsterdam: Elsevier Publishers B .V.
,
1992 - 606 p.
[12] Wall H. S. Analytic theory of continued fractions. - N. Y. , 1948, 433 p.




DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vam.2022.30.11597

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.