ПРО МОДИФІКОВАНІ УЗАГАЛЬНЕНІ ПОРЯДКИ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ ТА ХАРАКТЕРИСТИЧНІ ФУНКЦІЇ ЙМОВІРНІСНИХ ЗАКОНІВ

Анотація

Для цілого ряду Діріхле $F\left(s\right)=\sum _{k=0}^{\infty }{a}_{k}exp\left\{s{\lambda }_k\right\}$ у термінах модифікованих узагальнених порядків доведено зв'язок між зростанням $M\left(\sigma \right)=sup\left\{\left|F(\sigma +it)\right| : t\in \mathrm{ℝ}\right\}$ і спаданням $a_n$. Отримані результати застосовано до вивчення зростання цілих характеристичних функцій ймовірнісних законів.