ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛIЗ ТЕРМОМАГНIТОЕЛЕКТРОПРУЖНОГО СТАНУ БIМАТЕРIАЛЬНИХ СТРУКТУР IЗ СИСТЕМОЮ ТОНКИХ ВКЛЮЧЕННЯМИ ЗА УМОВИ НЕIДЕАЛЬНОГО ТЕПЛОВОГО КОНТАКТУ ФАЗ

Андрiй Василишин, Iван Звізло


DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2026.98.154-168

Анотація


У роботi розроблено комплексний пiдхiд до розв’язання двовимiрних задач термомагнiтоелектропружностi бiматерiальних структур, з когерентним iнтерфейсом високої теплопровiдностi, що мiстять тонкi, нахиленi пiд кутом до межi подiлу, включення. Математична модель ґрунтується на поєднаннi розширеного формалiзму Стро та методiв теорiї функцiй комплексної змiнної, що дозволяє врахувати взаємодiю механiчних, температурних, електричних та магнiтних полiв в анiзотропних середовищах. На основi побудованих фундаментальних розв’язкiв отримано систему граничних iнтегральних рiвнянь типу Сомiльяни, адаптовану для умов неiдеального теплового контакту компонентiв бiматерiалу. Для чисельної реалiзацiї запропоновано модифiкований метод граничних елементiв, який забезпечує високу точнiсть обчислення градiєнтiв полiв поблизу концентраторiв напружень. Проведено детальний аналiз взаємодiї мiж тонкими деформiвними включеннями, що перетинають поверхню контакту пiд кутом. Розв’язано задачу для бiматерiального тiла з двома включеннями. Дослiджено вплив геометричних параметрiв та фiзичних властивостей включень на розподiл локальних полiв, що має практичне значення для проектування та оцiнки надiйностi багатофункцiональних композитних пристроїв i сенсорiв.


Ключовi слова: Бiматерiал, iнтерфейс високої теплопровiдностi, тонке включення, комплексний потенцiал, формалiзм Стро, рiвняння типу Сомiльяни.


Повний текст:

PDF

Посилання


Сулим Г.Т., Основи математичної теорiї термопружної рiвноваги деформiвних твердих тiл з тонкими включеннями. Львiв: Дослiдно-видавничий центр НТШ, 2007, 716 с.


Benveniste Y. The effective thermal conductivity of composites with imperfect thermal contact at constituent interface, International Journal of Engineering Science, 24 (1986), no.9, 1537–1552. https://doi.org/10.1016/0020-7225(86)90162-X


Benvensite Y. A general interface model for a three-dimensional curved thin anisotropic interphace between two anisotropic media, J. Mech. Phys. Solids, 54 (2006), 708–734. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2005.10.009


Berlincourt D., Jaffe H., Shiozawa L.R. Electroelastic properties of the sulfides, selenides, and tellurides of zinc and cadmium, Physical Review, 129, (1963) 1009-17. https://doi.org/10.1103/PhysRev.129.1009


Dunn M.L. Micromechanics of coupled electroelastic composites: Effective thermal expansion and pyroelectric coefficients, Journal of Applied Physics, 73 (1993), 5131-40. https://doi.org/10.1063/1.353240


Hwu C. Anisotropic elastic plates. – London: Springer, 2010. – 674 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5915-7


Kaessmair S., Javili A., Steinmann P., Thermomechanics of solids with general imperfect coherent interfaces, Archive of Applied Mechanics, 84 (2014), no.9–11, P. 1409–1426. https://doi.org/10.1007/s00419-014-0891-3


Pasternak Ia., Sulym H., Tomashivskyy M. Boundary integral equations for an anisotropic bimaterial with thermally imperfect interface and internal inhomogeneities, Acta. Mech., 10 (2016), 66–74. https://doi.org/10.1515/ama-2016-0012


Pasternak I., Pasternak R., Sulym H. 2D boundary element analysis of defective thermoelectroelasticbimaterial with thermally imperfect but mechanically and electrically perfect interface, Engineering Analysis with Boundary Elements, 61 (2015), 194–206. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2015.07.012


Pasternak Ia. Boundary integral equations and the boundary element method for fracture mechanics analysis in 2D anisotropic thermoelasticity, Engineering Analysis with Boundary Elements, 36 (2012), no.12, 1931–1941. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2012.06.007


Pasternak I.M., Pasternak R.M., Sulym H.T. A comprehensive study on the 2D boundary element method for anisotropic thermoelectroelastic solids with cracks and thin inhomogeneities, Engineering Analysis with Boundary Elements, 37 (2013), no.2, 419–433. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2012.11.002


Qin Q.-H. Green’s function and boundary elements of multifield materials, Elsevier Oxford, 2007, 266p. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-045134-3.X5045-9


Ting T.C.T. Anisotropic elasticity: theory and applications, New York: Oxford University Press, 1996. 567 p. https://doi.org/10.1093/oso/9780195074475.001.0001


Wang X., Pan E. Thermal Green’s functions in plane anisotropic bimaterials with springtype and Kapitza-type imperfect interface, Acta Mechanica et Automatica, 209 (2010), 115–128. https://doi.org/10.1007/s00707-009-0146-7


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.