ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ОСЕСИМЕТРИЧНИМИ НАПРУЖЕННЯМИ ПIВПРОСТОРУ ЗА ДОПОМОГОЮ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМIНУ

Анатолiй Ясінський, Валерiй Козицький, Володимир Флюд


DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2026.98.135-144

Анотація


Сформульовано та дослiджено осесиметричну стацiонарну задачу оптимального керування температурними напруженнями пiвпростору, що нагрiвається внутрiшнiми джерелами тепла. Керування здiйснюється шляхом конвективного теплообмiну з оточуючим середовищем. У просторi неперервних функцiй побудовано розв’язок оберненої задачi термопружностi, до якої зведено сформульовану задачу керування. Для конкретних випадкiв теплового навантаження пiвпростору числово дослiджено та проаналiзовано особливостi поведiнки знайденого розв’язку.


Ключовi слова: оптимальне керування, обернена задача термопружностi, температурнi напруження.


Повний текст:

PDF

Посилання


M. R. Eslami, R. B. Hetnarski, J. Ignaczak, N. Noda, N. Sumi, Y. Tanigawa, Theory of elasticity and thermal stresses: Explanations, problems and solutions, Dordrecht, Springer, 2013. DOI: 10.1007/978-94-007-6356-2


Р. М. Кушнiр, В.С. Попович, А.В. Ясiнський, Оптимiзацiя та iдентифiкацiя в термомеханiцi неоднорiдних тiл // Моделювання та оптимiзацiя в термомеханiцi електропровiдних неоднорiдних тiл / Пiд заг. ред. Я. Й. Бурака, Р. М. Кушнiра: В. 5 т. – Т. 5, Львiв, Сполом, 2011.


F. Ashida, T. Morimoto, T. Yamada, Adaptive control of maximum thermal stress in a smart piezocomposite disk, J. Thermal Stresses 39 (2016), no. 3, 314–325. https://doi.org/10.1080/01495739.2015.1125199


R. Kushnir, A. Yasinskyy, Optimal heating control of thermosensitive rectangular domain under restrictions on stresses in a plastic zone, J. Thermal Stresses 33 (2010), no. 3, 251–261. DOI: 10.1080/01495730903542969


R.M. Kushnir, A.V. Yasinskyy, Optimal heating control of thermosensitive bodies under plastic deformation of material, J. Engineering Mathematics 78 (2013), no. 1, 83–98. https://doi.org/10.1007/s10665-011-9467-3

J. Taler, P. Dzierwa, M. Jaremkiewicz, D. Taler, K. Kaczmarski, M. Trojan, Thermal stress monitoring in thick-walled pressure components based on the solutions of the inverse heat conduction problems, J. Thermal Stresses 41 (2018), no. 10-12, 1501–1524. https://doi.org/10.1080/01495739.2018.1520621


В. Ф. Чекурiн, Л. I. Постолакi, Застосування варiацiйного методу однорiдних розв’язкiв для оптимального керування осесиметричним напруженим станом цилiндра, Мат. методи та фiз.-мех. поля 60 (2017), no 2, 105–116.


F. Ashida, S. Sakata, K. Matsumoto, Control of thermal stress in a piezo-composite disk, J. Thermal Stresses 30 (2007), no. 1, 1025–1040. DOI: 10.1080/01495730701499081


S. Ding, G. Li, B. Luo, Active control thermal-loading method to ameliorate stress in aeroengine turbine disk, J. Thermophys. Heat Transfer 27 (2013), no. 2, 274–285. DOI: 10.2514/1.T3907


A. Deka, D. Datta, B-spline curve based optimum profile on annular fins using multiobjective genetic algorithm, J. Thermal Stresses 40 (2017), no. 6, 733–746. https://doi.org/10.1080/01495739.2016.1276419


S. Ding, T.-P. Wu, Optimization of material composition to minimize the thermal stresses induced in FGM plates with temperature-dependent material properties, Inter. J. Mechanics and Materials in Design 14 (2018), no. 4, 527–549.


A. Elsawaf, F. Ashida, S. Sakata, Optimum structure design of a multilayer piezo-composite disk for control of thermal stress, J. Thermal Stresses 35 (2012), no. 9, 805–819. DOI: 10.1080/01495739.2012.689233


M. Nemat-Alla, Reduction of thermal stresses by composition optimization of twodimensional functionally graded materials, Acta Mechanica 208 (2009), 147–161. https://doi.org/10.1007/s00707-008-0136-1


Q. Yang, B. Gao, Z. Xu, W. Xie, S. Meng, Topology optimisations for integrated thermal protection systems considering thermo-mechanical constraints, J. Applied Therm. Engineering 150 (2019), no. 5, 995–1001. https://doi.org/10.1016/.applthermaleng.2019.01.067


Y. Ootao, Inverse problem of thermal deformation in a cylinder, Encyclopedia of Thermal Stresses 5, 2578–2585, Springer, Dordrecht, 2014.


A. Yasinskyy, Determination and optimization of stress state of bodies on the basis of inverse thermoelasticity problems, Encyclopedia of Thermal Stresses 2, 916–924, Springer, Dordrecht, 2014.


A. Yasinskyy, Y. Tokovyy, O. Ierokhova, Optimization of two-dimensional nonstationary thermal stresses and displacements in a half-space through the use of internal heat sources, J. Thermal Stresses 39 (2016), no. 9, 1084–1097. DOI: 10.1080/01495739.2016.1192854

А. Ясiнський, Оптимiзацiя осесиметричних температурних перемiщень пiвпростору, що нагрiвається внутрiшнiми джерелами тепла, Вiсник Львiв. ун-ту. Серiя мех.-мат. 97 (2025), 158-168. doi: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2025.97.158-168


S. J. Farlow, Partial differential equations for scientists and engineers, New York, Dover Publ., 1993.


C. Corduneanu, Integral equations and applications, Cambridge, Cambridge univer. press, 2008.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.