КЕРОВАНI МАРКIВСЬКI ПРОЦЕСИ З ОБРИВОМ У ФIНАНСОВИХ ЗАДАЧАХ

Ярослав Єлейко, Антон Нос


DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2026.98.101-107

Анотація


У роботi розглянуто дискретну модель керованого маркiвського процесу з обривом на скiнченному горизонтi часу. Обрив iнтерпретується як банкрутство фiнансової системи, а керування впливає як на поточний дохiд, так i на ймовiрнiсть переходу в обривний стан. Для моделi введено функцiонал якостi, побудовано оператори динамiчного програмування, виведено рiвняння Беллмана, доведено iснування оптимальної маркiвської стратегiї та наведено умову побудови рiвномiрно ε-оптимальних стратегiй. Наприкiнцi подано фiнансовий приклад для моделi капiталу з двома режимами ризику.


Ключовi слова: керований маркiвський процес, обривний стан, функцiонал якостi, рiвняння Беллмана, оптимальна стратегiя, банкрутство.


Повний текст:

PDF

Посилання


Bellman R. Dynamic Programming. // Princeton University Press, 1957.


Bertsekas D.P. Stochastic Optimal Control: The Discrete-Time Case. /D.P. Bertsekas, S.E. Shreve //Academic Press, 1978.


Puterman M.L. Markov Decision Processes: Discrete Stochastic Dynamic Programming // John Wiley & Sons, 1994.


Hern´andez-Lerma O. Discrete-Time Markov Control Processes: Basic Optimality Criteria /O. Hern´andez-Lerma, J.B. Lasserre // Springer, 1996.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.