Приповерхневий дефект маси. Поверхневий натяг та мiцнiсть тонких плiвок

Тарас Нагiрний, Костянтин Червiнка


DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2025.97.148-157

Анотація


У рамках моделi  узагальненого  локально-неоднорiдного  твердого  тi- ла дослiджено вплив приповерхневого  дефекту  маси  (вiдхилення  густини вiд її значення в однорiдному середовищi) на напружений стан пружного шару, його мiцнiсть i поверхневий натяг. Одним iз ключових рiвнянь моде- лi є рiвняння для густини, яке має вигляд неоднорiдного модифiкованого рiвняння Гельмгольца. Неоднорiдний член цього рiвняння (джерела маси) узагальнює модель локально-неоднорiдного твердого тiла на урахування геометричної неоднорiдностi реальної поверхнi тiла. Вивчено залежнiсть дефекту маси вiд параметрiв джерел  маси.  Проведено  порiвняльний  ана- лiз максимальних розтягуючих напружень у шарi та поверхневого натягу, зокрема їх залежностi вiд параметрiв джерел маси. При аналiзi мiцностi використано припущення про крихке руйнування за першим класичним критерiєм  мiцностi.

Повний текст:

PDF

Посилання


Gurtin M.E., Ian Murdoch A. A continuum theory of elastic material surfaces// Archive for rational mechanics and analysis. – 1975. – V.57(4). – P. 291–323.

Kr¨oner E. Elasticity theory of materials with long range cohesive forces// International Journal of Solids and Structures. – 1967. – V.3(5). – P. 731–742.

Eringen A., Wegner J. Nonlocal continuum field theories// Applied Mechanics Reviews. – 2003. – V.56(2). – B20–B22.

Roudbari M.A., Jorshari T.D., Lu¨ C., Ansari R., Kouzani A.Z., Amabili M. A review of size-dependent continuum mechanics models for micro-and nano-structures// Thin-Walled Structures. – 2022. – V.170. – 108562.

Нагiрний Т.С., Червiнка К.А. Поверхневi напруження в шарi. Вплив температури на приповерхневий натяг та мiцнiсть// Доп. НАН України. – 2000. – №10. – C. 57–62.

Desai S., Sidhardh S. Beyond classical elasticity: a review of strain gradient theories, emphasizing computer modeling, physical interpretations, and multifunctional applica- tions// Computer Modeling in Engineering & Sciences. – 2025. – V.144(2). – 1271.

Повстенко Ю.З. Нелокальна i ґрадiєнтна теорiї пружностi та їх застосування до опису недосконалостей у твердих тiлах// Математичнi методи та фiзико-механiчнi поля. – 2019. – Т.46(2). – С. 136–146.

Nahirnyj T., Tchervinka K. Mathematical modeling of structural and near-surface non- homogeneities in thermoelastic thin films// International Journal of Engineering Science. 2015. – V.91. – P. 49–62.

Нагiрний Т.С., Червiнка К.А. Основи механiки локально неоднорiдних деформiвних твердих тiл. [Текст]: монографiя. – Львiв: Растр-7, 2018. – 204 с.

Nahirnyj T., Sasiadek M., Tchervinka K. Modeling the effect of surface roughness on mechanical fields in an elastic solid bounded by nominally flat surfaces// International Journal of Solids and Structures. – 2024. – V.302. – P. 112979

Nahirnyj T., Tchervinka K. Surface tension and strength of local nonhomogeneous cylinder in the process of heating// Фiзико-математичне моделювання та iнформацiйнi технологiї. 2008. – Вип.7. – С. 30–39.

Bozhenko B., Nahirnyj T., Tchervinka K. To modeling admixtures influence on the size effects in a thin film// Mathematical modeling and computing. – 2016. – V.3(1). – P. 12–22.

Nahirnyj T., Tchervinka K. Functional kinetic equations in mathematical modeling of coupled processes in solids// Continuum Mechanics and Thermodynamics. – 2020. – V.32. – P. 1727– 1743.

Nahirnyj T., Tchervinka K. Near-surface mass defect in models of locally heterogeneous solid mechanics// Acta Mechanica et Automatica. – 2019. – V.13(3). – P. 205–210.

Нагiрний Т.С., Червiнка К.А. Термодинамiчнi моделi та методи термомеханiки iз вра- хуванням приповерхневої та структурної неоднорiдностей. Основи наномеханiки I. – Львiв: Сплайн, 2012. – 264 с.

Бурак Я.Й., Галапац Б.П., Гнiдець Б.М. Фiзико-механiчнi процеси в електропровiдних тiлах. – К.: Наук. думка, 1978. – 232 с.

Shuttleworth R. The surface tension of solids// Proceedings of the physical society. Section A. – 1950. – V.63(5). – 444.

Панасюк В.В., Андрейкiв А.Є., Партон В.С. Основи механiки руйнування матерiалiв // Механiка руйнування i мiцнiсть матерiалiв: довiдк. посiб./ За ред. Панасюка В.В. – У 4-х т. – К.: Наук. думка, 1988. – Т.1. – 488 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.