Розтяг круглої пластини з радiальною трiщиною, на продовженнi якої утворилися пластичнi  зони

Максим Шайнога, Лукiян Маркевич


DOI: http://dx.doi.org/10.30970/vmm.2025.97.043-052

Анотація


У статтi розв’язано задачу про розтяг  круглої iзотропної пластини з наскрiзною прямолiнiйною радiальною трiщиною, на продовженнi якої утворилися пластичнi зони. Використавши теорiю функцiй комплексної змiнної та комплекснi потенцiали, розв’язок задачi зведено до задач лiнiй- ного спряження, на основi яких отримано систему сингулярних iнтеграль- них рiвнянь вiдносно невiдомих стрибкiв перемiщень на берегах трiщини. Крайовi умови на межi пластини вдалось задовольнити аналiтично. Для моделювання пластичних зон на продовженнi трiщини була використана умова пластичностi Треска-Сен-Венана. Отримана система сингулярних iнтегральних рiвнянь розв’язувалася чисельно за допомогою методу меха- нiчних квадратур. У статтi побудовано графiки довжин пластичних зон в залежностi вiд прикладеного зовнiшнього навантаження та геометричних параметрiв задачi.

Повний текст:

PDF

Посилання


О.В. Бiлаш, Згин пластини зi щiлиною за наявностi пластичних зон у її вершинах, Вiсник Тернопiльського нацiонального технiчного унiверситету, 85 (2017), no.1. 23–28.

М.М. Кундрат, Н.А. Гук, Н.Л. Козакова та iншi; за заг. ред. Р.М. Мартиняка, Конта- ктна механiка. Шорсткiсть, розшарування i зношування поверхонь: колективна моно- графiя, Львiв: Видавець Вiкторiя Кундельська, 2022, 392 с.

Р.М. Кушнiр, М.М. Николишин, В.А. Осадчук, Пружний та пружно-пластичний гра- ничний стан оболонок з дефектами, СПОЛОМ, 2003, 320 с.

М.М. Николишин, В.К. Опанасович, Л.Р. Куротчин, М.С. Слободян, Розтяг кусково- однорiдної пластини з двома поверхневими трiщинами на прямолiнiйнiй межi подiлу матерiалiв з рахуванням пластичних зон по їх фронту, Вiсник Запорiзького нацiо- нального унiверситету. Фiзико-математичнi науки, 2 (2019), 124–135.

М.П. Саврук, В.М. Зеленяк, Двовимiрнi задачi теорiї пружностi для кусково- однорiдних тiл з трiщинами, Львiв: РАСТР, 2009, 212 с.

A.O. Kaminsky, M.V. Dudyk, Development of plastic zone near tip of interfacial crack with contacting faces, International Applied Mechanics, 60 (2024), no.2, 149–162.

V.K. Opanasovych, М.М. Nykolyshyn, M.S. Slobodian, S.O. Alfavitska, O.K. Bilash, Combi- ned action of bending and tension of an isotropic plate with through crack in the absence of contact between the faces and with regard for the plastic zones and hardening of material at the tips, Journal of Mathematical Sciences (United States), 254 (2021), no.1, 117–128.

P.P. Shi, On the plastic zone size of solids containing doubly periodic rectangular-shaped arrays of cracks under longitudinal shear, Mechanics Research Communications, 67, (2015), 39–46.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.