Математика й міти – кількісний підхід до порівняльної мітології

Анотація

C таттю  присвячено  застосуванню  певного  математичного  апара-
ту – теорії складних мереж – для кількісного опису й порівняння
мітів, що належать до різних культур. Одним із фундаментальних
результатів порівняльної мітології є знаходження спільних для багатьох
культур структур – мономітів. У нашому дослідженні ми зосереджуємо-
ся на інших аспектах, які теж є спільними для різних наративів. В основі
пропонованого підходу лежить новий спосіб одержання інформації про
характеристики  зв’язків  між  персонажами  у  творі.  Ці  характеристики
однозначно виражаються в числовій формі і, отже, виникає можливість
кількісного порівняння як різних персонажів одного твору, так і творів,
що належать до різних часів і до різних культур. Метод аналізу, на якому
базується наше дослідження, полягає у вивченні соціяльних зв’язків між
героями  певного  епічного  наративу  й  кількісному  аналізі  цих  зв’язків.
Для цього структура наративу зображається у вигляді мережі (графа), де
вузлами виступають персонажі, а ребрами – зв’язки (дружні чи ворожі)
між персонажами. У такий спосіб виникає можливість на підставі спіль-
ного підходу провести кількісний аналіз і порівняння структур мереж,
що  відповідають  різним  текстам.  Зокрема,  у  нашій  роботі  розглянуто
такі твори, як епічна поема Гомера «Іліяда», ірландські скели «Викраден-
ня бика з Куалнге» та «Війна ірландців і іноземців», п’ять найбільших іс-
ландських саґ, англосаксонський героїчний епос «Беовульф» та давньо-
руські билини. Кількісний аналіз мереж зв’язків між персонажами цих
творів дозволяє говорити, що разом із існуванням мономітів, є спільні
універсальні характеристики у структурі соціяльних мереж персонажів.
Серед  спільних  властивостей  можна  виділити  невисоке  значення  ха-
рактерного  розміру  мережі  (середньої  довжини  найкоротшого  шляху),
високий ступінь кореляції вузлів мережі (високе значення коефіцієнту
кластерности). Також спільними рисами розглянутих мереж є виконання
гіпотези соціяльного балансу під час аналізу розташування зв’язків, що
відповідають ворожим та дружнім стосункам і типова поведінка за вилу-
чення вузлів із мережі. Одержані результати свідчать про те, що мереже-
вий аналіз може слугувати ще одним способом для розв’язання питань,
пов’язаних із класифікацією та дослідженням того чи того твору.
Ключові слова: мітологія, соціяльні мережі, кількісні методи.