Про матричні ві\-дображення аналітичних послідовностей

Анотація

Послідовність $\left(x_n\right)$  комплексних чисел  називається аналітичною стосовно зростаючої до $+\infty$ послідовності $\left({\lambda }_n\right)$ додатних чисел, якщо ряд Діріхле з коефіцієнтами $x_n$ і показниками ${\lambda }_n$ має абсцису абсолютної збіжності ${\sigma }_a\in \left(-\infty ,+\infty \right)$.  Узагальненим порядком  послідовності $\left(x_n\right)$ будемо називати узагальнений порядок
відповідного ряду Діріхле. Знайдено необхідну і достатню умову для того, щоб матриця $\left(a_{nk}\right)$ відображала клас цілих послідовностей узагальненого порядку $\le \rho \in \left(0,+\infty \right)$ на клас цілих послідовностей узагальненого порядку $\le \mu \in \left(9,+\infty \right)$.