Властивості розв'язків рівняння Лежандра

Анотація

Досліджено властивості розв'язків рівняння Лежандра $\left(1-z^2\right)w\text{'}\text{'}-2zw\text{'}+\lambda w=0$ при $\lambda \ne n(n+1)$, $n\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ та функцій пов'язаних із ними, а саме обмеженість $l$-індексу, близькість до опуклості та можливе зростання.