Плоско розміщені множини точок у метричному просторі.

Валерій Кузьмич

Анотація


Розглянуто поняття кута у довільному метричному просторі як упорядкованої трійки елементів цього простору. Як числову характеристику кута вибрали значення його косинуса у геометрії Евкліда, як це пропонував О. Д. Александров. Такий підхід дає змогу ввести поняття плоского розміщення для точок метричного простору, не застосовуючи для цього поняття його повноти. Праця продовжує дослідження В. Ф. Кагана, який вичерпно вивчив поняття прямолінійного розміщення точок метричного простору. Наведено приклади застосування цих понять у конкретних метричних просторах.

Повний текст:

PDF

Посилання


Начала Евклида. Книги I-VI (Перевод с греческого и комментарии Д.Д. Мордухай-Болтовский). – М.-Л: Гостехиздат, 1948. – 446 с.

Гильберт Д. Основания геометрии/Давид Гильберт. – Петроград: Сеятель, 1923. – 152 с.

Александров А.Д. Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей/А.Д. Александров. – М.-Л.: Гостехиздат, 1948. – 386 с.

Каган В.Ф. Очерки по геометрии/В.Ф. Каган. – М.: Издательство Московского университета, 1963. – 570 с.

Кузьмич В.І., Кузьмич Ю.В. Аналоги формули Юнгіуса об’єму тетраедра/В.І. Кузьмич, Ю.В. Кузьмич. – Вісник Черкаського університету. Серія: Педагогічні науки, 36(249), 2012. – С. 55-64.

Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій і функціонального аналізу/А.М. Колмогоров, С.В. Фомін. – Київ: Вища школа, 1974. – 455 с.

Каган В.Ф. Основания геометрии. Часть 2/В.Ф. Каган. – М.-Л.: Гостехиздат, 1956. – 344 с.

Понарин Я.П. Элементарная геометрия. Часть 1/Я.П. Понарин. – Москва, МЦНМО, 2004. – 311 с.

Понарин Я.П. Элементарная геометрия. Часть 2/Я.П. Понарин. – Москва, МЦНМО, 2006. – 256 с.

Давидов М.О. Курс математичного аналізу. Частина 3/М.О. Давидов. – Київ: Вища школа, 1979. – 383 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.