Властивості степеневого розвинення цілої функції обмеженого L-індексу за сукупністю змінних

Анотація

Узагальнено один критерій обмеженості $L$-індексу за сукупністю змінних на випадок $L\left(z\right)=\left(l_1\left(z\right),\dots ,l_n\left(z\right)\right)$, $z\in {\mathrm{ℂ}}^n$. Отримане твердження описує поводження коефіцієнтів розвинення у степеневий ряд на кістяку полікруга. Також доведено нове твердження  через заміну квантора загальності на квантор існування, яке послаблює відомі достатні умови обмеженості  $L$-індексу за сукупністю змінних для цілих функцій.