ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА ВИЗНАЧЕННЯ МОЛОДШОГО КОЕФІЦІЄНТА СЛАБКО НЕЛІНІЙНОГО УЛЬТРАПАРАБОЛІЧНОГО РІВНЯННЯ

Наталія Процах

Анотація


Розглянуто обернену задачу визначення коефіцієнта, залежного від часової змінної, біля невідомої функції, яка є розв’язком мішаної задачі для слабко нелінійного ультрапараболічного рівняння. Знайдено достатні умови існування та єдиності розв’язку з просторів Соболєва цієї задачі.

Повний текст:

PDF

Посилання


textit{Камынин В.Л. }

Обратная задача определения младшего коэффициента в параболическом уравнении при условии интегрального наблюдения. /{В.Л.~Камынин}~bibslash Математические заметки.--- 2013. Т.94, No 2.~--- С.~207--217.

textit{Кожанов А.И. }

Задача об определении коэффициентов при младших членах в слабо связанной параболической системе.

/{А.И.~Кожанов }bibslash Мат. заметки ЯГУ.--- 2000. Т.7, No 2.~--- C.~ 49--61.

textit{Кошелева Ю.А. }

Ультрапараболические уравнения с неизвестной правой частью.

/{Ю.А.~Кошелева } bibslash Математические заметки ЯГУ.

--- 2012. Т.19, No 2. --- С. 73--93.

textit{Лавренюк С.П. }

Мішана задача для нелінійного ультрапараболічного рівняння, яке узагальнює рівняння дифузії з інерцією.

/{С.П.~Лавренюк, Н.П.~Процах}~bibslash

Укр. мат. журн.--- 2006. Т.58, No 9.~--- С.~1192--1210.

textit{Лавренюк С.П. }

Мішана задача для ультрапараболічного рівняння в необмеженій області.

/{С.П.~Лавренюк, Н.П.~Процах}~bibslash Укр. мат. журн.

--- 2002. Т.54, No 8.~--- С.~1053--1066.

textit{Ладыженская О.А.}

Краевые задачи математической физики.

/{О.А.~Ладыженская }

--- М.: Наука, 1973. --- 407~с.

textit{Прилепко А.И. }

Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении.

/{А.И.~Прилепко, А.Б.~Костин }~

bibslash Сиб. мат. журн.

--- 1993. Т.34, No 5.~--- С.~147--162.

textit{Процах Н.П. }

Обернена задача для слабко нелінійного ультрапараболічного рівняння з трьома невідомими функціями різних аргументів у правій частині.

/{Н.П. Процах}~bibslash

Нелінійні коливання.

--- 2015. Т.18, No 2. --- С. 95--114.

textit{Процах Н.П. }

Обернена задача для ультрапараболічного рівняння з невідомою функцією просторової змінної в правій частині.

/{Н.П. Процах }

bibslash Мат. методи та фіз.-мех. поля.

--- 2013. Т.56, No 2. --- С. 20--36.

textit{Процах Н.П.}

Смешанная задача для нелинейного ультрапараболического уравнения с интегральным слагаемым.

/{Н.П. Процах, Б.И. Пташник}~bibslash

Математический журнал.~---

Т.12, No 4. --- C. 95--114.

textit{Сафиуллова Р.Р. }

Обратная задача для гиперболического уравнения второго порядка с неизвестным коэффициентом, зависящим от времени.

/{Р.Р.~Сафиуллова }

bibslash Вестник ЮУрГу, серия “Математическое моделирование и программирование”.

--- 2013. Т.6, No 4.~--- C.~ 73--86.

textit{Eidelman S.D. }

Analytic methods in the theory of differential and pseudo-differential equations of parabolic type.

/{S.D.~Eidelman, S.D.~Ivasyshen, A.N.~Kochubei }

--- Birkh"auser Verlag.~---

--- 390~pp.

textit{Ivanchov M.I. }

Inverse problems for equations of parabolic type.

/{M.I.~Ivanchov }

--- Mathematical Studies, Monograph Series,

VNTL Publishers.,

V.10 --- 238~pp.

textit{Kolmogorov A.N. }

Zuf" allige Bewegungen (Zur Theorie der Brownschen Bewegung).

/{A.N.~Kolmogorov }

bibslash Ann. Math.

--- 1934. V.35.~--- P.~116--117.

textit{Lanconelli E. }

Linear and nonlinear ultraparabolic equations of Kolmogorov type arising in diffusion theory and in finance.

/{E.Lanconelli, A.Pascucci, S.Polidoro }

bibslash Nonlinear problems in mathematical physics and related topics II. In honour of Prof. O.A. Ladyzhenskaya.

New York, NY: Kluwer Academic Publishers. Int. Math. Ser., N.Y. 2.--- 2002.~--- P.~243--265.

textit{Lavrenyuk S. }

Boundary value problem for nonlinear ultraparabolic equation in unbounded with respect to time variable domain.

/{S.~Lavrenyuk, N.~Protsakh }

bibslash Tatra Mt. Math. Publ.~---

V.38.~--- P.~131--146.

textit{Lesnic D. }

Determination of the time-dependent perfusion coefficient in the bio-heat equation.

/{D.~Lesnic, M.~Ivanchov }

bibslash Applied Mathematical Letters.

--- 2015. V.39.~--- P.~96--100.

textit{Lopushanska H.P. }

Determination of a minor coefficient in a time fractional diffusion equation.

/{H.P.~Lopushanska }

bibslash Математичні студії.

--- 2016. Т.45, No 1.~--- С.~57--66.

textit{Ozbilge E. }

Identification of the unknown diffusion coefficient in a linear parabolic equation via semigroup approach.

/{E.~Ozbilge, A.~Demir }

bibslash Advances in Difference Equations.

--- 2014. V.2014, No 47.~--- P.~ 1--8.

textit{Protsakh N. }

Inverse problem for semilinear ultraparabolic equation

of higher order.

/{N.Protsakh }

bibslash Mathematica Bohemica.

--- 2015. V.140, No 4.~--- P.~335--404.

textit{Vabishchevich P.N. }

Numerical solving the identification problem for the lower coefficient of parabolic equation.

/{P.N.~Vabishchevich, V.I.~Vasil'ev }

bibslash arXiv:1304.5923v1 [cs.NA] 22 Apr 2013.

--- P.~ 1--14.

textit{Wu X. }

Uniqueness for coefficient identification in one-dimensional parabolic equations.

/{X.~Wu, G.~Wei }~

bibslash Electronic Journal of Differential Equations.

--- 2017. V.2017, No 7.~--- P.~1--7.

textit{Yang L. }

An inverse problem of identifying the coefficient of parabolic equation.

/{L.~Yang, J.-N.~Yu, Z.-C.~Deng }

bibslash Applied Mathematical Modelling.

--- 2008. No 32.~--- P.~ 1984--1995.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.