ОБМЕЖЕНІСТЬ l-ІНДЕКСУ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ, ЗОБРАЖЕНИХ СТЕПЕНЕВИМИ РЯДАМИ

Анотація

Знайдено умови на коефіцієнти степеневого розвинення аналітичної в крузі ${\mathbb{D}}_R=\{z : |z|<R\}$ функції $f$, за яких $f$ є функцією обмеженого $l$-індексу з $l\left(r\right)=\raisebox{1ex}{$\beta $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$(R-r)$}\right.$ для всіх $r\in [0,R)$ і деякого $\beta \ge 1$. Досліджено обмеженість $l$-індексу виродженої гіпергеометричної функції.