ВАГОВІ КЛАСИ КОРЕКТНОСТІ РОЗВ'ЯЗКУ МІШАНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ НЕЛІНІЙНОГО РІВНЯННЯ ТИПУ КОЛИВАНЬ БАЛКИ В НЕОБМЕЖЕНІЙ ОБЛАСТІ

Анотація

Досліджено першу мішану задачу для слабко нелінійного рівняння п'ятого порядку в обмеженій за часовою та необмеженій за просторовими змінними області. Розглянуте рівняння узагальнює рівняння

$u_{tt}+a{u}_{txxxx}+b{u}_{xxxx}+|u_t{|}^{p-2}{u}_t=f, p>2,$

яке вивчають в теорії пружності. Отримано умови існування єдиного узагальненого розв'язку. Класи існування та єдиності - вагові соболєвські простори функцій.