ПРО РОЗВ'ЯЗКИ ОДНОРІДНОЇ ЗАДАЧІ ДІРІХЛЕ У ЧАСОВІЙ СМУЗІ ДЛЯ РІВНЯННЯ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗА ЧАСОВОЮ ЗМІННОЮ

Анотація

Досліджено множину розв'язків задачі Діріхле у смузі для однорідного диференціального рівняння з частинними похідними з двома змінними другого порядку за однією (часовою) змінною, за якою задано однорідні крайові умови, та загалом нескінченного порядку за іншою (просторовою) змінною. Знайдено необхідні та достатні умови існування нетривіальних розв'язків цієї некоректної задачі у класі квазіполіномів і запропоновано диференціально-символьний метод їхньої побудови. Результати дослідження ядра задачі Діріхле у часовій смузі використано для деяких рівнянь математичної фізики.