ТЕОРЕМИ ІСНУВАННЯ ТА РЕГУЛЯРНОСТІ РОЗВ'ЯЗКУ ЗАДАЧІ З ТРЬОМА КРАЙОВИМИ УМОВАМИ ДЛЯ ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКУ В КРУЗІ

Анотація

У випадку одиничного круга $K$ доведено теорему регулярності $L_{\left(3\right)}$-сліду та теорему існування розв'язку задачі з трьома крайовими умовами для еліптичних рівнянь четвертого порядку в просторі Соболєва $H^{\theta }\left(K\right)$, з деяким показником регулярності $\theta$, який залежить від поведінки комплексних характеристик рівняння, тобто від його коефіцієнтів.