ПРО ЄДИНIСТЬ РОЗВ’ЯЗКУ ДЕЯКИХ НЕЛIНIЙНИХ ИФЕРЕНЦIАЛЬНИХ РIВНЯНЬ СПЕЦIАЛЬНОГО ВИГЛЯДУ

Анотація

Вивчено мішану задачу для одного класу деяких нелінійних параболічних рівнянь вигляду

$\frac{\partial }{\partial t}\left(\mathcal{P}u\right)+Au=f,$
 
де $\mathcal{P}$ - нелінійна функція;  $A$ - лінійний оператор; $f$ - деяка функція. Степені нелінійності є функціями просторових змінних. За певних умов на коефіцієнти та степені нелінійності доведено єдиність розв'язку в узагальнених просторах Лебега і Соболєва.