ПРО ОДНУ ЗАДАЧУ ДЛЯ НАВАНТАЖЕНОЇ ГІПЕРБОЛІЧНОЇ СИСТЕМИ НАПІВЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ГОРИЗОНТАЛЬНИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Анотація

Розглянуто розв’язність мішаної задачі для навантаженої напівлінійної гіперболічної системи рівнянь першого порядку з горизонтальними характеристиками. Методом характеристик задача зведена до системи інтегро-операторних рівнянь Вольтерра другого роду, для якої за допомогою теореми Банаха про стискуюче відображення визначено достатні умови існування глобального неперервного розв’язку задачі.