ПЛАСТИЧНЕ ДЕФОРМУВАННЯ ПЛАСТИН З ДВОМА СПІВВІСНИМИ АБО КОМПЛАНАРНИМИ РОЗРІЗАМИ (АБСОЛЮТНО ЖОРСТКИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ)

Анотація

За допомогою варіаційно-різницевого методу розв’язують плоскі задачі деформаційної теорії пластичності за активного навантаження про деформування пластини з двома співвісними або компланарними розрізами та з такими самими абсолютно жорсткими включеннями. З математичного погляду вони полягають у розв’язуванні рівнянь рівноваги в переміщеннях у пластині з мішаними крайовими умовами на її поверхні. Для числового розв’язування цих задач у незв’язних областях використовують їхні варіаційні формулювання, які полягають у мінімізації лагранжіана. Отримані після дискретизації сформульо-ваних задач системи нелінійних алгебричних рівнянь розв’язують методом Ньютона-Канторовича.

За допомогою числової реалізації наведеного вище методу отримано поля напружень і діаграми розподілу інтенсивності тензора напружень у пластинах з двома співвісними або компланарними розрізами та з такими самими абсолютно жорсткими включеннями за одновісного розтягу, а також визначено області виникнення та розвитку пластичних деформацій.