ФУНДАМЕНТАЛЬНИЙ РОЗВ’ЯЗОК РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ДРОБОВИМИ ПОХІДНИМИ

Анотація

Одержано оцінки фундаментального розв’язку рівняння

$u_t^{\left(\beta \right)}=\sum _{j=1}^n{b}_j{u}_{x_j}^{\left(\alpha \right)}=\delta (x,t), (x,t)\in R^{n+1}$

з частинними дробовими похідними Рімана-Ліувілля $u_t^{\left(\beta \right)}, u_{x_j}^{\left(\alpha \right)}$ та сталими коефіцієнтами $b_j, j=\overline{1,n}$, за умови $\underset{j=1}{\overset{n}{\sum b_j}}{p}_j^{\alpha }\ge C_0$ для всіх $p\in R^n$, $\left|p\right|=1$.