ДВОВІСНИЙ РОЗТЯГ КУСКОВО-ОДНОРІДНОЇ ІЗОТРОПНОЇ ПЛАСТИНИ З ПРЯМОЛІНІЙНОЮ МЕЖЕЮ ПОДІЛУ МАТЕРІАЛІВ І НЕНАСКРІЗНОЮ ТРІЩИНОЮ В НІЙ З УРАХУВАННЯМ ПЛАСТИЧНИХ ЗОН БІЛЯ ЇЇ ВЕРШИН

Анотація

Розглянуто задачу про двовісний розтяг кусково-однорідної ізотропної пластини з ненаскрізною тріщиною в прямолінійній межі поділу матеріалів. Припускають, що береги тріщини вільні від зовнішнього навантаження, а біля її вершин на продовженні тріщини утворюються пластичні зони, де виконуються умови пластичності Треска у вигляді поверхневого пластичного шару. Позаяк тріщина не наскрізна, то розв’язок задачі розбиваємо на задачу розтягу та згину пластини, використовуючи класичну теорію згину. На підставі комплексних потенціалів плоскої задачі теорії пружності та задачі згину, їхній обмежений розв’язок зведено до задач лінійного спряження. Знайдено напружений стан пластини на межі поділу матеріалів. Проведено числовий аналіз задачі та визначено довжини пластичних зон і розкриття тріщини на її фронті.