ІСНУВАННЯ РОЗВ'ЯЗКУ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ ПІВЛІНІЙНОГО РІВНЯННЯ ДИФУЗІЇ З ДРОБОВОЮ ПОХІДНОЮ ЗА ЧАСОМ З УЗАГАЛЬНЕНИМИ ФУНКЦІЯМИ В ПОЧАТКОВІЙ УМОВІ

Анотація

Розглянуто задачу Коші для півлінійного рівняння дифузії з дробовою похідною Рімана-Ліувілля порядку $\alpha$, $\alpha \in (0,1)$ за часовою змінною та з узагальненою функцією в початковій умові. Доведена теорема еквівалентності цієї задачі та деякого інтегрального рівняння. Використовуючи теорему Шаудера про нерухому точку, знайдено достатні умови існування розв'язку задачі.