ПРО ІСНУВАННЯ СЛАБКОГО РОЗВ'ЯЗКУ МІШАНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ МОДЕЛЬНОГО ПІВЛІНІЙНОГО ПАРАБОЛІЧНОГО РІВНЯННЯ ЗІ ЗМІННИМ СТЕПЕНЕМ НЕЛІНІЙНОСТІ

Анотація

Досліджено мішану задачу Діріхле для рівняння

$u_t-\Delta u+g(x,t)|u{|}^{q(x,t)-2}u=f(x,t)$

в циліндричній області.  За умови $1<q_0\le q(x,t)\le q^0<2$ доведено існування слабкого розв'язку цієї задачі.