ІНТЕГРАЛЬНІ СЕРЕДНІ ФУНКЦІЙ, СПРЯЖЕНИХ ДО СУБГАРМОНІЙНИХ ФУНКЦІЙ. II

Анотація

Для пари функцій $F\left(z\right)=u\left(z\right)+i\stackrel{\upsilon }{u}\left(z\right)$, де $u\left(z\right)$ - субгармонійна в $\mathrm{ℂ}$ функція, гармонійна в деякому околі точки $z=0$, $u\left(0\right)=0$, а $\stackrel{\upsilon }{u}\left(z\right)$ - спряжена до $u\left(z\right)$, суттєво уточнено відомі оцінки $q$-х інтегральних середніх $m_q(r,F)$ при $1\le q\le 2$. Для цього використано зображення Васильківа-Кондратюка функції $\stackrel{\upsilon }{u}$ в термінах перетвореня Гільберта для кола та класичну теорему М. Ріса про оцінку $q$-х середніх $\left(1<q<+\infty \right)$ для таких періодичних перетворень Гільберта.