ПРО ЗАДАЧУ ШТУРМА-ЛІУВІЛЛЯ НА ЗІРКОВИХ ГРАФАХ З ``ВАЖКИМИ'' ВУЗЛАМИ

Анотація

Вивчено спектральні властивості граничної задачі для сингулярно збуреної задачі на зірковому графі, яка моделює власні коливання в'язки струн із збуренням густини в околі точки їхнього з'єднання. Розглянуто випадок сили збурення, за якого гранична задача може бути несамоспряженою. З'ясовано структури її спектра і кореневих підпросторів, побудовано системи власних і приєднаних функцій, досліджено питання про геометричну й алгебричну кратності власних значень.