ІНТЕГРАЛЬНІ СЕРЕДНІ ФУНКЦІЙ, СПРЯЖЕНИХ ДО СУБГАРМОНІЙНИХ ФУНКЦІЙ

Анотація

Для пари функцій $F:=u\left(z\right)+i\stackrel{\upsilon }{z}$, де $u\left(z\right)$- субгармонійна в $\mathrm{ℂ}$функція, гармонійна в деякому околі точки $z=0, u\left(0\right)=0$, а $\stackrel{\upsilon }{z}$- спряжена до $u\left(z\right)$, в термінах неванліннової характеристики $T(r,u)$ задано оцінки модулів коефіцієнтів Фур'є $\left|c_k\left(r,F\right)\right|$, $0<r<+\infty$, $k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$; знайдено неполіпшувані оцінки $q$-х інтегральних лебегових середніх $m_q\left(r,F\right)$, $0<r<+\infty$ , $1\le q<+\infty$; оцінено $q$-ті інтегральні модулі неперервності таких функцій $F$.